Nama: Rahmat Abadan Gasalba
Absen: 28
Kelas: XI IPS 2
1. Roni membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Yogi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Roni membayar Rp 11.500,00 sedangkan Yogi membayar Rp 9.000,00. Jika Karim membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?
Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara. Jika
dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh
Ingat, determinan dari
adalah ad - bc.
Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:
Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)
5x + 3y = 11.500
4x + 2y = 9.000
Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni
Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.
Jadi, Karim harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500
2. Umur pak Usman 28 tahun lebih tua dari umur Amel. Umur bu Nur 6 tahun lebih muda dari pak Usman. Jika jumlah umur pak Usman, bu Nur dan Amel 119 tahun, maka jumlah umur Amel dan bu Nur adalah....
Pembahasan :
Misal ->
Umur Pak Usman = X
Umur Amel = Y
Umur Bu Nur = Z
Maka ->
X = Y + 28 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Y = 28
Z = X - 6 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Z = 6
X + Y + Z = 119
Ubah ke bentuk Matriks ->
= 1 + 2
= 3
DX ( Determinan X ) ->
= ( 0 + 119 + 0 ) – ( 0 - 28 - 6 )
= 119 + 34
= 153
DY ( Determinan Y ) ->
= -22 + 91
= 69
DZ ( Determinan Z ) ->
= ( 0 - 6 + 28 ) – ( 0 + 6 - 119 )
= 22 + 113
= 135
Langkah selanjutnya cari nilai X,Y,danZ
Jadi, jumlah umur Amel dan Bu Nur =
Y + Z = 23 + 45 = 68
Daftar pustaka
https://www.academia.edu/8513445/Soal_Penerapan_Matriks
https://www.ilmusosial.id/2020/06/contoh-soal-cerita-matriks-dan.html
