Nama : Rahmat Abadan Gasalba (28)
XI IPS 2
Soal dan pembahasan tranformasi
1. Tentukan koordinat titik A jika A’ (13, -20) merupakan bayangan titik A karena translasi B (10, -7), yaitu:
Jawaban :
Misal A = (x, y), maka
Contoh Soal Transformasi Geometri no 1
Jadi, koordinat titik A adalah (3, -13).
2. Diketahui B’(8, 4) merupakan bayangan titik B(x, y) yang dirotasikan pada pusat (0, 0) sebersar 90o. Berapakah nilai 2x + y?
Jawaban :
Diperoleh x = 4 dan y = -8. Maka:
2x + y = 2 (4) + (-8)
2x + y = 8 – 8
2x + y = 0
Jadi, nilai 2x + y adalah 0.
3. Diketahui C(-4, 7) direfleksikan terhadap garis y = -x. Maka koordinat bayangan titik C adalah …
Jawaban :
Misal C’(x, y) adalah koordinat bayangan titik C, maka:
Contoh Soal Transformasi Geometri no 3
Jadi, koordinat bayangan titik C adalah (-7, 4).
4. Tentukan bayangan titik D(3, 2) jika dilatasikan terhadap pusat (-1, -2) dengan skala -3!
Jawaban :
Misal
D’(x, y) adalah bayangan titik D
Maka
Contoh Soal Transformasi Geometri no 4
Jadi, bayangan titik D adalah (-7, -2).
5.
Tentukan bayangan titik E(3, 7) jika direfleksikan terhadap sumbu x
lalu dilanjutkan dengan dilatasi pada pusat (0, 0) dengan skala 2.
Jawaban :
Misal:
E’(p, q) merupakan bayangan titik E jika direfleksikan terhadap sumbu x, maka
E’’(r, s) merupakan bayangan titik E’ jika dilatasikan pada pusat (0, 0) dengan skala 2.
Refleksi titik E pada sumbu x adalah
Dilatasi titik E’ pada pusat (0, 0) dengan skala 2 adalah
Jadi, bayangan titik E(3, 7) jika
direfleksikan terhadap sumbu x lalu dilanjutkan dengan dilatasi pada
pusat (0, 0) dengan skala 2 adalah (6, -14)
6. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A:
a) Terhadap garis x = 10
b) Terhadap garis y = 8
Jawaban :
Pencerminan sebuah titik terhadap garis x = h atau y = k
a) Terhadap garis x = 10
x = h
(a, b) ----------> (2h − a, b)
x = h
(3, 5) ----------> ( 2(10) − 3, 5) = (17, 5)
b) Terhadap garis y = 8
y = k
(a, b) ----------> (a, 2k − b)
y = k
(3, 5) ----------> ( 3, 2(8) − 5) = (3, 11)
7. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A:
a) Terhadap garis y = x
b) Terhadap garis y = − x
Jawaban :
a) Terhadap garis y = x
y = x
(a, b) ----------> ( b, a)
y = x
(3, 5) ----------> (5, 3)
b) Terhadap garis y = − x
y = − x
(a, b) ----------> ( − b, − a)
y = − x
(3, 5) ----------> (− 5, − 3)
8. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik….
Jawaban :
9. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…
Jawaban :
10. Persamaan peta kurva y = x² – 3x
+ 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan
pusat O dan factor skala 3 adalah…
Jawaban :
pencerminan terhadap sumbu x:
P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )
Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :
[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)
[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :
P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)
Daftar Pustaka
√•• https://rumuspintar.com
√•• https://matematikastudycenter.com
√•• https://soalkimia.com
